Question

Знайдіть площу, обмежену кривою у=х^2-6х+9 та прямою у=9-2х

Answer 1

Ответ: S=10,667 кв.ед.

Пошаговое объяснение:

y=x²-6x+9    y=9-2x

x²-6x+9=9-2x

x²-4x=0

x*(x-4)=0

x₁=0      x₂=4    

S=₀∫⁴(9-2x-x²+6x-9)dx=₀∫⁴(4x-x²)dx=2x²-(x³/3)  ₀|⁴=

=2*4²-(4³/3)=32-(64/3)=32-21¹/₃=10²/₃.