Question

Обчисліть площу, обмежену параболою х=2у^2 та прямою х=4

Answer 1

Ответ: S≈7,5425 кв. ед.

Пошаговое объяснение:

$x=2*y^{2} ;=4\\y^{2} =4;y_-\sqrt{2}{1} =-\sqrt{2} ;y_{2} =\sqrt{2} \\S=\int\limits^ {\sqrt{2}}_{-\sqrt{2}} (4-2*y^{2} )dy=(4x-\frac{2}{3} *y^{3} ) |\frac{\sqrt{2} }{-\sqrt{2} } =\\ =4*\sqrt{2 } -\frac{2*2*\sqrt{2} }{3} -(4*(-\sqrt{2)}-\frac{2*2*(-\sqrt{2} )}{3})=\\ =8*\sqrt{2} -\frac{8}{3} *\sqrt{2} =\frac{16}{3} *\sqrt{2}.$