Question

Стая птиц летит на зимовку.В начале стаи летит одна птица,потом еще четыре,а потом семь,и в такой последовательности детит еще 18 рядов птиц.Сколько птиц летит на зимовку.Пожалуйста не можем формулу разобрать дайте пжл объяснение​

Answer 1

1+(1+3)+(1+3+3)+ ...ещё 18 рядов птиц

в каждом ряду на 3 птицы больше

получаем арифметическую прогрессию

первый член а1=10

разность d=3

n=18

an=a1+(n-1)d =10+(18-1)*3=61 птица в 18 ряду

S=(a1+a18)/2 *n -сумма арифметической прогрессии

S=(10+61)/2 *18=639 птиц

639+1+4+7=651 птица летит на зимовку

------------------------------------------------------------------------------------------

2 способ:

способом Гаусса

в каждом ряду на 3 птицы больше,чем в предыдущем

1+4+7+10+13+16+19+22+25+28+31+34+37+40+43+46+49+52+55+58+61=

(1+61)+(4+58)+(7+55)+...всего 10 пар таких+31 (число без пары)=62+62+62+...+31=62*10+31=651 птица летит на зимовку

62-сумма пары членов: первого+последнего,второго+предпоследнего и т д

Таких пар всего 20:2 и среднее число 31 без пары.

62*10+31=651