Question

одна машинистка может напечатать текст за 12 дней,а вторая на 3 дня меньше.после того как они вместе напечатали половину,первая заболела и работу закончила вторая.За сколько дней был напечатан весь текст.решить с обьяснением
​

Answer 1

Примем за 1 весь текст.
1) 1 : 2 = 1/2 - половина текста.
2) 12 - 3 = 9 дн. - за такое время вторая машинистка напечатает текст.
3) 1:12 = 1/12 - производительность первой машинистки.
4) 1:9 = 1/9 - производительность второй машинистки.
5) 1/12 + 1/9 = 3/36 + 4/36 = 7/36 - производительность двух машинисток при совместной работе.
6) 1/2 : 7/36 = 1/2 • 36/7 = 18/7 - время, за которое две машинистки при совместной работе напечатали первую половину текста.
7) 1/2 : 1/9 = 1/2 • 9/1 = 9/2 - время, за которое вторая машинистка, работая в одиночку, напечатала вторую половину текста.
8) 18/7 + 9/2 = 36/14 + 63/14 = 99/14 = 7 1/14 дней - за такое время был напечатан весь текст.
Ответ: 7 1/14 дней: