Question

знайдіть суму членів арифметичної прогресії 5, 8, 11 з п'ятого по дванадцятий включно!!!!!
ОПИШИТЕ ПОЖАААЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:  a₅+a₆+a₇+a₈+a₉+a₁₀+a₁₁+a₁₂ = 220

Пошаговое объяснение:

Найдем разность прогрессии
a₁ = 5
a₂ = 8
d = a₂ - a₁ =  8 - 5  = 3  

Требуется найти  сумму с пятого по 12 член прогрессии включительно .

Формула для нахождения суммы членов арифметической прогрессии :


$\sf S=\dfrac{a_1+a_n}{2} \cdot n$


В  нашем случае отсчет начинается с 5 по 12 член включительно , а всего их 12-5+1 = 8 т.е n = 8

Выходит немного другая прогрессии где первый член a₅  ,  а восьмой  a₁₂

Тогда

$a_1= a_5 = 5+4\cdot 3= 17 \\\\ a_n = a_{12}= 5+11\cdot 3=38$

Подставим в формулу

$S_8 =\dfrac{17+38}{2} \cdot 8 = 55\cdot 4 =220$