Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ
ПОМОГИТЕ, АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

Answer 1

4.

$a_{n}=\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}$

основное свойство арифметической прогрессии.

Отсюда и ее название такое.

(2n-8)=(5+n+12)/2

4n-16=17+n

4n-n=17+16

3n=33

n=11

5.

$a_{n}=a_{1}+(n-1)d\\\\S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2} \cdot n$

d=3

$23=a_{1}+3(n-1)\\\\85=\frac{a_{1}+23}{2} \cdot n$

$\left \{ {{a_{1}+3n=26\Rightarrow a_{1}=26-3n} \atop {(a_{1}+23)\cdot n=170}} \right.$

(26-3n+23)n=170

3n²-49n+170=0

D=(-49)^2-4·3·170=361=19²

n₁=(49-19)/6=5;   n₂=(49+19)/6 - не натуральное число

О т в е т. 5