Question

Дан треугольник А(2;4;5), В(-3;2;2), С(-1;0;3). Покажите, что САꞱВС.

Answer 1

Ответ:

Объяснение: Если СА⊥ВС, то Δ АВС прямоугольный, т.е. АВ²= АС²+ВС². Проверим выполнение этого условия, найдём                АВ²= (-3-2)²+(2-4)²+(2-5)² = 25+4+9=38,                                                       АС²= (-1-2)²+(-0-4)²+(3-5)² = 9+16+4 =29                                                                           ВС²= (-1+3)²+(0-2)²+(3-2)² = 4+4+1=9

Получили, что АВ²=38, АС²+ВС² =29+9=38, АВ²= АС²+ВС², СА⊥ВС, чтд