Question

Один из острых углов пря-
моугольного треугольника в
4 раза меньше другого. В другом прямоугольном треугольнике разность острых углов
равна 54°. Подобны ли эти
треугольники? Почему?​

Answer 1

Ответ:

Да

Объяснение:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

1) пусть х - величина одного острого угла, тогда 4х - другого.

x + 4x = 90°

5x = 90°

x = 18°

18° · 4 = 72°

Острые углы первого прямоугольного треугольника

18° и 72°

2) пусть х - меньший угол, тогда х + 54° - больший.

x + x + 54° = 90°

2x = 36°

x = 18°

18° + 54° = 72°

Острые углы второго треугольника

18° и 72°.

Треугольники подобны по двум углам.