Question

Найдите длину диагонали квадрата ,площадь которого равна 20 см куби

Answer 1

Площадь квадрата будет равна:

S кв = a²

(a - сторона квадрата)

Отсюда:

$a = \sqrt{s}$

$a = \sqrt{20} = \sqrt{5 \times 4 } = 2 \sqrt{5}$

Рассмотрим треугольник ACD - прямоугольный

AD = DC (из условия)

По теореме Пифагора :

$ac = \sqrt{ {ad}^{2} + {cd}^{2} }$

$ac = \sqrt{ {2 \sqrt{5} }^{2} + {2 \sqrt{5} }^{2} } = \sqrt{20 + 20} = \sqrt{40} = \sqrt{10 \times 4} = 2 \sqrt{10}$

Ответ: AC = 2 корень из 10