!!!ДАМ 100 БАЛЛОВ!!!Плот площадью 560 кв.м. после загрузки осел на 20 см. Найди массу груза, помещенного на плот. Ответ округли до целого числа. !!!ДАМ 100 БАЛЛОВ!!!
Ответы
Ответ:
Объяснение:
На плот до загрузки действовала сила Архимеда:
F_а0 = ρ*g*V, (1)
где
F_а0 - сила выталкивания до загрузки плота, Н
ρ - плотность воды (считаем, что плот спущен в пресную воду, тогда ρ=1000 кг/куб.м
g - 9,8 м/сек^2 -ускорение свободного падения планеты Земля
V - объем плота, куб.м
При этом (до загрузки) сила Архимеда уравновешивается весом плота:
F_а0=F_т0; (2)
F_т0=M*g (3)
где
F_т0 - вес плота, Н
M - масса самого плота, кг
g - 9,8 м/с^2 ускорение свободного падения
Подставим (1) и (3) в (2):
ρ*g*V = M*g;
Найдем из этого соотношения ту часть объема плота, которая погружена в воду:
V=M*g/(ρ*g) = M/ρ
V=M/ρ (4)
После загрузки плота изменилось что? Измениась масса плота, изменился объем погруженной в воду части плота, изменилась сила Архимеда. Запишем все это:
ρ*g*(V+δV) = M*g+m*g; где (5)
δV - это тот объем, на который осел плот после загрузки, куб.м
m - масса загрузки плота, кг
В формуле (5) сокращаем на g левую и правую часть уравнения, и подставляем вместо V его значение из (4)
ρ*(M/ρ + δV) = M + m;
ρ*M/ρ + ρ*δV = M + m;
Сокращаем там где можно на ρ на М:
ρ*δV = m
ρ - известно, 1000 кг/куб.м
δV - сейчас посчитаем: δV = 560 кв.м * 0,2 м = 112 куб.м
m = 112*1000=112000 кг или 112 т (тонн).
Вот где-то так ))))