Question

Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости под углом 45 градусов. Высота пирамиды равна 9. Найдите объём пирамиды

Answer 1

Высота Н вертикальной боковой грани является и высотой пирамиды.

Так как угол наклона грани 45 градусов, то ширина прямоугольника равна высоте пирамиды и равна 9 ед.

Так как вертикальная боковая грань - это равнобедренный треугольник, то его основание (это длина прямоугольника основания) равна 2*9 = 18 ед.

Площадь основания So = 9*18 = 162 кв.ед.

Ответ: объём пирамиды равен V = (1/3)SoH = (1/3)*162*9 =486 куб.ед.