Question

Дан треугольник ABC прямоугольный гипотенуза 6дм один угол 30 градусов найти площядь треугольника (по теореие пифагора)

Answer 1

У нас дан треугольник ABC с острым углом A, который = 30 градусов и прямым углом C. Тогда по определению косинуса, AC/AB= cosA =>(подставляем стороны известные и знаем чему равен косинус 30)=> AC/6= (корень из 3)/2... => AC=3*(корень из 3) => по формуле площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними.
В этом случае - это AC × AB × sin30=6 × 3(корня из 3) × 0.5= 9(корней из 3)