Question

решите неравенство:
log(3)*(log1/3*x/1-x)<=3

Answer 1

По условию (заказчика на самом деле стоит не 3 а 0 в правой части)

$log_3 (log_{frac{1}{3}}( frac{x}{1-x}) leq 0$
$3>1$
$0<log_{frac{1}{3}} frac{x}{1-x} leq 3^0$
$0<log_{frac{1}{3}} frac{x}{1-x} leq 1$
$0<frac{1}{3}<1$
$(frac{1}{3})^0>frac{x}{1-x} geq (frac{1}{3})^1$
$1>frac{1}{1-x}-1 geq frac{1}{3}$
$2>frac{1}{1-x} geq frac{5}{3}$
$frac{1}{2}<1-x leq frac{3}{5}$
$-frac{1}{2}<-x leq -frac{2}{5}$
$frac{1}{2} >x geq frac{2}{5}$
х є $[0.4;0.5)$