Question

найти значение выражения √(7√(21√(7√21) ) ) …

Answer 1

Пусть  √(7√(21√(7√21) ) ) … …=А, тогда

√(21√(7√21) )) …=A^2/7

21√(7√21) )  …=A^4/49

√(7√(21√(7√21) ) ) …=A^4/(49*21)=A

откуда A^4-1029A=0 или

откуда разложив на множители

A(A^3-1029)=0

откуда

A=0 или A^3=1029

так очевидно что А не равно 0потому что 0 является корнем только из числа 0, то

A^3=1029

A=7*корень кубический (3)