Question

Помогите решить:
Требуется решение
Решите квадратное неравенство x^2-2x-8>0

Answer 1

Для начала разложим квадратный трёхчлен по правилу

$ax^2+bx+c = a(x-x_1)(x-x_2)$

Найдём корни квадратного трёхчлена

По теореме Виета

x1*x2 = -8

x1+x2 = 2

Очевидно, что корнями являются 4 и -2

Значит

$x^2-2x-8=(x-4)(x+2) =>\\(x-4)(x+2) > 0$

По методу интервалов (см прикреп) мы находим, что неравенство выполняется при

x>4 или x<-2

Ответ: (-∞;-2)∪(4;+∞)