ДАЮ 70 БАЛЛОВ В шкафу принцессы в ряд висят на вешалках зелёные и красные платья - по 21 платью каждого цвета. Принцесса хочет убрать из шкафа несколько зелёных платьев и столько же красных, чтобы оставшиеся платья висели красиво: чтобы зелёные платья висели друг за другом подряд и чтобы красные платья тоже висели подряд. Какое минимальное количество платьев ей нужно убрать, чтобы наверняка осуществить задуманное, вне зависимости от того, как висели платья изначально?
Ответы
Ответ:
22
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим самый худший вариант, когда изначально все платья висят строго по очереди, чередуя цвета, например : зеленое-красное-зеленое-красное- зеленое-красное-... и т.д. Всего получается 21 пара таких платьев.
Рассмотрим случай, когда в шкафу было бы по 5 платьев каждого цвета, висящих в вышуепомянутом порядке. Тогда, представим это в виде линии букв "З" - зеленое и "К" - красное.
ЗКЗКЗКЗКЗК
Убираем первые 2 буквы "З" и 2 последние буквы "К", получаем:
ЗКЗКЗКЗКЗК ⇒ ККЗКЗЗ, результат неверный.
Тогда убираем первые 3 буквы "З" и 3 последние буквы "К", получаем:
ЗКЗКЗКЗКЗК ⇒ ККЗЗ, результат верный, платья висят по правильному порядку. Делаем вывод, что,
т.к количество платьев одного цвета - нечетное, то убрать половину каждого цвета не получится. Поэтому нужно убрать ближайшее большее целое от половины 21-го, т.е. 21/2=10,5, значит убираем по 11 платьев каждого цвета.
Итого: 11*2=22 платья всего нужно убрать.