Question

Найти площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды,сторона основания которой равна 16 и высота равна 6

Answer 1

Ответ:

320 см²

Объяснение:

Правильная четырёхугольная пирамида - это пирамида, основание которой - квадрат. Площадь боковой поверхности любой правильной пирамиды вычисляется по формуле:

$S = \frac{n\cdot a}{2} \sqrt{h^2 + (\frac{a}{2tg(\frac{180^\circ}{n})})^2}$, где a - сторона основания, n - число сторон основания, h - высота пирамиды.

В нашем случае $n = 4$, так как основание квадрат.

$S_{ABCD} = \frac{16\cdot4}{2} \cdot \sqrt{6^2 + (\frac{16}{2tg(\frac{180^{\circ}}{4})})^2} = 16\cdot 2 \cdot \sqrt{6^2 + (\frac{16}{2tg(45^{\circ})})^2} = 32\cdot \sqrt{36+(\frac{16}{2})^2} =\\\\32 \cdot \sqrt{36 + 64} = 32 \cdot \sqrt{100} = 32 \cdot 10 = 320$cм²

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение: