Question

На приобретение обрудования для нового производственнного участка

выделено 200 тыс. руб.. Оборудование должно быть размещено на площади,

не превышающей 72 кв.м.. Предприятие может заказать оборудование двух

видов: машины типа А стоимостью 50 тыс.руб., требующие 6 кв.м площади (с

учётом проходов) и дающие 8 тыс.ед. продукции за смену, и машины типа В

стоимостью 20 тыс. руб., занимающие площадь 12 кв.м и дающие за смену 3

тыс.ед. Найти оптимальный вариант приобретения оборудования,

обеспечивающий максимум общей производительности нового участка.

а) Записать математическую модель задачи.

б) Решить задачу графическим методом​.

Answer 1

1)пусть х-количество машин типа А

у-типа В

Судя по выделенным 200 т р

0≤x≤4

0≤y≤10

Судя по площади y≤6, так как 72/12=6-на указанной площади одних станков типа В влезет не более 6

Значит ОДЗ

0≤x≤4

0≤y≤6

вариантов покупок немного. я их укажу в таблице. посчитав при этом при каждом варианте выборки S-занятую площадь, $-стоимость покупки в т. руб . и V-объем выпускаемых т. ед продукции

x      y           S                           $                             V

4     0          6*4=24              50*4=200               8*4=32

3     2       3*6+2*12=42        50*3+2*20=190      8*3+3*2=30

2     5       6*2+5*12=72       50*2+20*5=200      8*2+5*3=31

1      5        6*1+5*12=66       50*1+20*5=150        8*1+5*3=23

0     6        6*12=72              20*6=120                 3*6=18

пояснение почему именно такие выборки-все ограничено 200 т. р и площадью  72 кв.м