Question

в прямоугольном треугольнике tga=4. Найдите: а) sina b) cosa c) ctga

Answer 1

$tga=4\\\\\\c)\; \; ctga=\dfrac{1}{tga}=\dfrac{1}{4}\\\\\\b)\; \; 1+tg^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\; \; \to \; \; cos^2a=\dfrac{1}{1+tg^2a}=\dfrac{1}{1+16}=\dfrac{1}{17}\\\\\\cosa=\pm \dfrac{1}{\sqrt{17}}=\pm \dfrac{\sqrt{17}}{17}\\\\\\a)\; \; 1+ctg^2a=\dfrac{1}{sin^2a}\; \; \to \; \; sin^2a=\dfrac{1}{1+ctg^2a}=\dfrac{1}{1+\frac{1}{4}}=\dfrac{4}{5}\\\\\\sina=\pm \dfrac{2}{\sqrt5}=\pm \dfrac{2\sqrt5}{5}$