Question

Постройте график функции y=x^2+8x-7 Алгебра

Answer 1

y= x² + 8x - 7​

Уравнение параболы  cо смещённым центром, ветви параболы направлены вверх.

Найти  вершину параболы (для построения):

 х₀ = -b/2a = -8/2 = -4

 y₀ = (-4)²+ (-4*8) -7 = 16 -32 -7 = -23  

Координаты вершины (-4; -23)

a)Ось симметрии = -b/2a     X = -8/2 = -4

б)Найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:

 y= x² + 8x - 7

 x² + 8x - 7 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

 х₁,₂ = (-8±√64+28)/2

 х₁,₂ = (-8±√92)/2

 х₁,₂ = (-8±9,6)/2            

 х₁ = -8,8            

 х₂ =  0,8  

 Координаты нулей функции (-8,8; 0)  (0,8; 0)

в)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.

 Нужно придать х значение 0:  y = -0+0-7= -7

 Также такой точкой является свободный член уравнения c = -7

 Координата точки пересечения (0; -7)

г)для построения графика нужно найти ещё несколько

  дополнительных точек:

  х= -2     у= -19      ( -2; -19)

  х= -1      у=-14        (-1; -14)

  х= 0      у= -7         (0; -7)

  х= 1      у= 2            (1; 2)

  х= 2      у=13          (2; 13)

  х= -9      у= 2          (-9; 2)

Координаты вершины параболы  (-4; -23)

Координаты точек пересечения параболы с осью Х: (-8,8; 0)  (0,8; 0)

Координаты дополнительных точек:  (-2; -19)   (0; -7)   (1; -2)  (2; 13)  (-1; -14)  (-9; 2)