Question

Знайдіть sin^2 a, якщо tga=3

Answer 1

Дано: tgα= 3.

Найти: sin²α.

Решение.

Если tgα=3, то tg²α= 9.

tg²α= sin²α / cos²α;

9= sin²α / cos²α => значит,

sin²α= 9•cos²α.

Если вспомнить основное тригоном.тождество, то получим равенство cos²α= 1–sin²α.

sin²α= 9•cos²α;

sin²α= 9•(1–sin²α);

sin²α= 9–9sin²α;

10sin²α= 9;

sin²α= 9/10= 0,9.

ОТВЕТ: 0,9.