Question

7 помогите пожалуйста

Answer 1

$\frac{3}{x+1}+1=\frac{10}{x^2+2x+1}\; \; ,\; \; \; ODZ:\; x\ne -1\\\\\frac{3+x+1}{x+1}=\frac{10}{(x+1)^2}\\\\\frac{x+4}{x+1}=\frac{10}{(x+1)^2}\\\\\frac{(x+4)(x+1)-10}{(x+1)^2}=0\\\\x^2+x+4x+4-10=0\; \; ,\; \; \; x^2+5x-6=0\; ,\\\\x_1=-6\; ,\; \; x_2=1\; \; (teorema\; Vieta)\\\\Otvet:\; \; x_1=-6\; ,\; \; x_2=1\; .$

Answer 2

Ответ:

1, -6

Объяснение:

$\frac{3}{x+1} +1=\frac{10}{x^2+2x+1}$

В знаменателе правой стороны квадрат суммы

$\frac{3}{x+1} +1=\frac{10}{(x+1)^2}\\x\neq -1$

Сделаем замену:

$\frac{1}{x+1} =y$

Тогда уравнение будет иметь вид:

$3y+1=10y^2\\10y^2-3y-1=0\\D=9+40=49\\y_1=\frac{3+7}{10*2} =\frac{1}{2} \\y_2=\frac{3-7}{10*2} =-\frac{1}{5}$

Найдем x:

$\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2} \\x+1=2=>x=1\\\frac{1}{x+1}=-\frac{1}{5}\\x+1=-5=>x=-6$