Question

Отрезок AC и EF пересекаются в точке О, угол EAO=угол FCO, AO=Co.Докажите , что EO=IF

Answer 1

начертим отрезки АО и EО так, чтобы точка о была примерно посередине, так будет лучше видно и понятно решение.
Соединим точки А и Е, С и F. У нас получилось два треугольника. Далее надо доказать, что они равны. Смотрим: углы FOC и AOE вертикальные, углы OAE и FCO равны по условию, CO=OA по условию. Значит, треугольники FCO и AOE равны стороне и прилежащей к ней углам, то есть по второму признаку равенства треугольников. А так как у равных треугольников все элементы равны, то FO=OE. ч. и т.д.