Question

из города а в город b расстояние между которыми 30 км выйхал грузовик, через 10 мин вслед за ним отправился легковой автомобильскорость которого на 20 км/ч больше грузового, найти скорость легкового автомобиля если известно что он приехал в город b на 5 мин раньше грузового
Даю 18 баллов фаст!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

60 км/час

Объяснение:

х - скорость грузовика

х+20 - скорость автомобиля

30/x - время в пути грузовика

30/х+20 - время в пути автомобиля

По условию задачи разница во времени 10+5=15 минут = 0,25 часа:

30/x - 30/x+20 = 0,25                          Общий знаменатель х(х+20):

30(х+20) - 30х = 0,25*х(х+20)

30х+600-30х=0,25х²+5х

-0,25х²-5х+600 = 0

0,25х²+5х-600=0

Дополнительно разделим члены уравнения на 0,25 для удобства вычислений:

х²+20х-2400=0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂ = (-20±√400+9600)/2

х₁,₂ = (-20±√10000)/2

х₁,₂ = (-20±100)/2

х₁ = -60, отбрасываем, как отрицательный

х₂ = 40 (км/час - скорость грузовика)

40+20=60 (км/час - скорость автомобиля)

Проверка: 30 : 40 = 0,75 (часа = 45 минут был в пути грузовик)

                   30 : 60 = 0,5 (часа = 30 минут был в пути автомобиль)

                   Разница 15 минут, как в условии задачи.

Answer 2

Ответ:

Скорость автомобиля составляет 60 км/ч

Объяснение:

$\frac{30}{x} -(\frac{30}{x+20} +\frac{1}{6} )=\frac{1}{12}$

$\frac{30}{x} -\frac{30}{x+20} -\frac{1}{6} =\frac{1}{12} \\\frac{30}{x} -\frac{30}{x+20} =\frac{1}{12} +\frac{2}{12} =\frac{3}{12} =\frac{1}{4}$

$\frac{30}{x} -\frac{30}{x+20} -\frac{1}{4} =0$

$\frac{120x+2400-120x-x^2-20x}{4x^2+80x} =0\\-x^2-20x+2400=0\\D=400-4*(-1)*2400=10000\\x_1=\frac{20+100}{-2} =-60\\x_2=\frac{20-100}{-2} =40$

Так как x>0, следовательно остается только 1 корень уравнения

x=40 км/ч - скорость автобуса

40+20=60 - скорость автомобиля

Проверка:

$\frac{30}{40} -(\frac{30}{60} +\frac{1}{6} )=\frac{90}{120} -\frac{60}{120} -\frac{20}{120} =\frac{10}{120} =\frac{1}{12} \\\frac{1}{12} =\frac{1}{12}$