Question

ПОЖАЛУЙСТА! СРОЧНО! ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!

Высоту над землёй подброшенного вверх мяча вычисляют по формуле:
h(t)=9t-2t^2, h - высота в м, t - время в секундах.
а)На какой высоте будет мяч через 2 секунды
б)Через сколько секунд мяч будет находиться на высоте 10 м?
в) Какой наибольшей высоты достиг мяч?​

Answer 1

h(t)=9t-2t², h - высота в м, t - время в секундах

a) h(2) - ?

h(2)=9*2-2*2²=18-8=10 м высота мяча через 2 с

б) h=10 м, t - ?

9t-2t²=10

2t²-9t+10=0

D=9²-4*2*10=1

t₁=(9-1)/4=2 c

t₂=(9+1)/4=2,5 c

Через 2 с и 2,5 с мяч будет на высоте 10 м

в) hmax -?

h(t)=9t-2t² - парабола ветви направлены вниз, значит точка максимуму вершина параболы

t₀=-9/(-2*2)=2,25

h(2,25)=9*2,25-2*2,25²=10,125 м максимальная выста