Question

1) на единичной окружности укажите точки которые демонстрируют четность функции y = cos x
2) упростите выражение sin(90-a)*ctg(270-a)/sin(360-a)*ctg(180+a)

Answer 1

1)Четность функции:

f(x)=f(-x)

f(-x)=cos(-x)=cosx=f(x)

На окружности это точки например:

π/3 и -π/3; π/6 и -π/6; 3π/4 и -3π/4

Или с учетом периодичности:

π/3 и 5π/3; π/6 и 11π/6; 3π/4 и 5π/4

2) По формулам приведения:

$\frac{ sin(90-a)*ctg(270-a)}{sin(360-a)*ctg(180+a)}=\frac{ sin(\frac{\pi}{2} -a)*ctg(\frac{3\pi }{2} -a)}{sin(2\pi -a)*ctg(\pi +a)}=\frac{cos\alpha*tg\alpha }{-sin\alpha *ctg\alpha } =-\frac{ctg\alpha*tg\alpha }{ctg\alpha } =-tg\alpha$