Question

Даю 12 баллов:
В треугольнике ABC, DE//AC. Найдите разность BE-EC, если BD=12 см , BC= 10 см, AB = 15 см
​

Answer 1

Ответ: 6 см

Пошаговое объяснение:

DE║АС, АВ - секущая. => соответственные углы D=А.

В ∆ АВС и ∆ DBE угол В общий, угол D=угол А. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то эти треугольники подобны ( первый признак подобия).

∆ АВС ~ ∆ DBE.

Из подобия следует отношение:

АВ:BD=CD:BE.

15:12=10:ЕС=>  ЕС=2 см. Тогда ВЕ=10-2=8 см.

ВЕ-ЕС=8-2=6 см