Question

0.12 Из села в город одновременно отправились автомобилист и мото-
циклист. Расстояние от города до села 90 км. С какими скоростя-
ми двигались автомобиль и мотоцикл, если автомобилист прибыл
в город на полчаса раньше, чем мотоциклист, а скорость его была
на 15 км/ч больше?​

Answer 1

Ответ: автомобилист 60км/ч,  мотоциклист 45км/ч

Объяснение:

Пусть  х - скорость авто, тогда скорость мото (х - 15). Время авто 90:х, время мото 90:(х - 15).По условию время мото на 1/2 часа больше, чем время авто.

Уравнение: 90:(х - 15) - 90:х = 1/2

2х·90 -2х·90+ 30· 90 = х² - 15х

х² - 15х - 2700 = 0

D = 225 + 10800 = 11025

√D = 105

x₁ = (15 - 105):2 = -45 (по условию задачи скорость не может быть отрицательной, поэтому этим корнем пренебрегаем).

x₁ = (15 + 105):2 = 60

х - 15 = 60 - 15 = 45