Question

найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, диагональ основания которой равна 4 см, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45 градусов

Answer 1

Это квадрат, тогда его сторона равна $sqrt{2a^2}=4\ 2a^2=16\ a^2=8\ a=2sqrt{2}$, так как ребро образует угол     45гр, то если опустить высоту, то получим равнобедренный треугольник    .  Тогда высота будет равна половине диагонали то есть 2, по формуле $V=frac{SH}{3}\ S=(2sqrt{2})^2=8\ V=frac{8*2}{3}=frac{16}{3}$