Предмет: Геометрия, автор: INNA242003

!!!ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!
Визначте об'єм правильної чотирикутної піраміди, якщо її діагональним перерізом є правильний трикутник зі стороною, що дорівнює 12

Ответы

Автор ответа: LaraPutilov
7

Ответ:

144\sqrt{3} (sm^{3} )

Объяснение:

V=\frac{1}{3} *S_{osn} *H\\

Висота піраміди є висота рівностороннього трикутника, який є діагональним перерізом піраміди:

H=\sqrt{12^{2}-6^{2}  } =\sqrt{108} =\sqrt{4*9*3} =6\sqrt{3}  (sm)\\

В основі піраміди лежить квадрат з діагоналлю 12 см. Сторона такого квадрата становить:

2a^{2} =12^{2} \\a^{2} =144:2\\a^{2} =72 (sm^{2} )

Площа основи - це площа квадрата :

S_{osn} =a^{2} =72 (sm^{2} )

Об'єм піраміди:

V=\frac{1}{3} *72*6\sqrt{3} =144\sqrt{3} (sm^{3} )


INNA242003: Спасибо, тебе добрый человек.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: класс5