Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПЖЖЖЖЖ​

Answer 1

Ответ:

∠D=60°

Объяснение:

Дано: ∠M=90°; AD=2DM

Найти: ∠D

Решение:

В задаче дан прямоугольный треугольник (ΔADM) с катетами MA, MD и гипотенузой AD.

По условию гипотенуза AD в два раза больше чем катет MD. Тогда в силу теоремы об остром  угле прямоугольного треугольника, лежащего против катета, который равен половине гипотенузы угол А равен 30 градусам.

Как известно, сумма острых углов прямоугольного треугольника равна прямому углу. То есть 90 градусов.

∠A+∠D=90°⇒∠D=90°-30°=60°

Ответ: ∠D=60°

Но это не рациональный способ решения данной задачи.

II. Способ. По определению косинуса острого угла прямоугольного треугольника

∠M=90°⇒cos∠D=MD/AD=MD/(2MD)=0,5⇒∠D=60°