Question

Логарифмическое неравенство номер 8

Answer 1

$0 < log_{2}\frac{3x-1}{2-x}<1\\ \\ 1< \frac{3x-1}{2-x}<2\\\\\left \{ {{\frac{3x-1}{2-x}>1} \atop {\frac{3x-1}{2-x}<2}} \right. \left \{ {{\frac{3x-1}{2-x}-1>0} \atop {\frac{3x-1}{2-x}-2<0}} \right. \left \{ {{\frac{3x-1-2+x}{2-x}>0} \atop {\frac{3x-1-4+2x}{2-x}-2<0}} \right. \left \{ {{\frac{4x-3}{2-x}>0} \atop {\frac{5x-5}{2-x}<0}} \right.$

{2-x>0

{4x-3>0

{5x-5<0

⇒ (3/4)<x<1

или

{2-x<0

{4x-3<0

{5x-5>0

не имеет решений

О т в е т. (3/4;1)