Question

найдите решение уравнения у"+4у=0

Answer 1

Ответ:

Это однородное дифференциальное уравнение второго порядка. Для его решения необходимо сначала составить и решить характеристическое уравнение:

λ^2 + 4 = 0

λ^2 = -4

λ = +- (2*i)

Поскольку корни характеристического уравнения комплексные, то общее решение дифференциального уравнения записывается в виде:

y = A * cos(2x) + B * sin(2x),

A,B — произвольные константы