Question

помогите решить желательно на листочке (преобразование уравнений тема)​

Answer 1

Решить уравнение:

$\displaystyle \tt 14-(3-x)^2=x(4-x)\\\displaystyle \tt 14-(3^2-2\cdot3\cdot x+x^2)=x\cdot4-x\cdot x\\\displaystyle \tt 14-(9-6x+x^2)=4x-x^2\\\displaystyle \tt 14-9+6x-x^2=4x-x^2\\\displaystyle \tt 6x-4x-x^2+x^2=-5\\\displaystyle \tt 2x=-5\\\displaystyle \tt x=-5\div2\\\displaystyle \tt \bold{x=-2,5}$

Разложить на множители:

а)

$\displaystyle \tt 9x^2-y^2=\bold{9(x-y)(x+y)}$

б)

$\displaystyle \tt a^2+6ab+4b^2=a^2+2\cdot a \cdot2b+(2b)^2=(a+2b)^2=\bold{(a+2b)(a+2b)}$

d)

$\displaystyle \tt 81a^4-\frac{1}{16}b^2=(9a^2)^2-\bigg(\frac{1}{4}b\bigg)^2=\bold{\bigg(9a^2-\frac{1}{4}b\bigg)\bigg(9a^2+\frac{1}{4}b\bigg)}$

г)

$\displaystyle \tt 25x^2-(x-1)^2=(5x-(x-1))(5x+(x-1))=(5x-x+1)(5x+x-1)=\\\\\displaystyle \tt =\bold{(4x+1)(6x-1)}$

д)

$\displaystyle \tt m^3+n^6=m^3+(n^2)^3=(m+n^2)(m^2-mn^2+(n^2)^2)=\bold{(m+n^2)(m^2-mn^2+n^4)}$