Предмет: Геометрия,
автор: artbaykov141414
В параллелограмме ABCD диагональ BD равна √19, а высота, опущенная на сторону AD равна √3. Вычислите площадь Δ АВD ,
если острый угол параллелограмма равен 60º.
Помогите, ничего не выходит....
Ответы
Автор ответа:
2
Ответ:
Объяснение:
sinA=BH/AB
√3/2=√3/AB
AB=2√3/√3=2 см
AH=√AB²-BH²=√2²-(√3)²=√4-3=√1=1 см
HD=√BD²-BH²=√(√19)²-(√3)²=√19-3=√16=4 см
AD=AH+HD=1+4=5 см
S ΔABD=1/2AD×AH=1/2×5×√3=2,5√3 см²
artbaykov141414:
Большое спасибо.
Автор ответа:
1
Ответ:
Объяснение:
∠CBD = ∠ADB = 90° - как накрест лежащие.
∠ABD = ∠B - ∠CBD = 120° - 90° = 30°. Тогда AD = 1/2AB => AB = 2AD = 24 см.
По теореме Пифагора:
BD = √AB² - AD² = √24² - 12² = √576 - 144 = √432 = 12√3 см.
OC = OA, BO = OD, т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам. BO = 6√3 см.
AD = BC = 12 см, т.к. противоположные стороныр параллелограмма равны.
По теореме Пифагора:
CO = √CB² + BO² = √144 + 108 = √252 = 6√7 см.
CA = 2CO = 12√7 см.
SCOD = 1/2CB•OD = 1/2•12см•6√3см = 36√2 см².
Оьвет: 12√3 см, 12√7 см, 36√3 см².
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: Valik888
Предмет: Русский язык,
автор: тата2
Предмет: Русский язык,
автор: mark9009
Предмет: Биология,
автор: lol2103