Question

Реши уравнение
Методом замены переменной
Пожалуйста!!! ​

Answer 1

ОДЗ: x≥0

пусть √x=t, t≥0, тогда:

t²+t-13=0

D= 1+52= 53

t1= (-1-√53)/2

t2= (-1+√53)/2

√x= (-1+√53)/2

x= (53-2√53+1)/4= (54-2√53)/4

Answer 2

$\displaystyle \tt x+\sqrt{x}=13 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ | \ \sqrt{x}=y \ \ \ \ \ y\geq0 \\\\y^{2}+y-13=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ D=b^{2}-4ac=1+52=53\\\\y_{1,2}=\frac{-bб\sqrt{D}}{2a}\\\\y_{1}=\frac{-11-\sqrt{53}}{2} \ \ \ \ \ \ \ y_{1}<0\\\\y_{2}=\frac{-1+\sqrt{53}}{2}\\\\x=\bigg(\frac{-1+\sqrt{53}}{2}\bigg)^{2}=\frac{53-2\sqrt{53}+1}{4}=\frac{54-2\sqrt{53}}{4};$