Question

Поможете решить?
Решить уравнение, используя снижения порядка:
y'''=e^2x

Answer 1

$\displaystyle y''=\int e^{2x}dx=\dfrac{1}{2}e^{2x}+C_1\\ \\ y'=\int \left(\dfrac{1}{2}e^{2x}+C_1\right)dx=\dfrac{1}{4}e^{2x}+C_1x+C_2\\ \\ y=\int\left(\dfrac{1}{4}e^{2x}+C_1x+C_2\right)dx=\dfrac{1}{8}e^{2x}+\dfrac{C_1x^2}{2}+C_2x+C_3$