Question

Найдите медиану CD треугольника ABC, для которого AB=2, AC=2, BC=3

Answer 1

Достроим до параллелограмма ABCE.

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.

$CE^2+AB^2=2(AC^2+BC^2)\\ \\ (2CD)^2+2^2=2(2^2+3^2)\\ \\ 4CD^2+4=2(4+9)\\ \\ 2CD^2+2=13\\ \\ CD^2=\dfrac{11}{2}\\ \\CD=\sqrt{\dfrac{11}{2}}$