Question

У кулю радіуса R вписано правильну чотирикутну призму, Діагональ якої нахилена до площини основи під кутом альфа. Знайдіть сторону основи призми

Answer 1

В шар вписана правильная 4-х угольная призма.

Ее основание - квадрат со стороной а

Ее диагональ=2R

α - угол между диагональю призмы и диагональю квадрата d

d=2R*cosα

d=a√2

a=d/√2=2Rcosα/√2=√2*R*cosα  -  это ответ.