Question

3х^2-8х-5=0
Х^2-3х-18=0
5х^2-8х+3=0
-х^2+26х-25=0
5х^2-9х+2=0
Х^2+6+3=0
6х^2-18х-60=0
Х^2-25
-5х^2-80=0
-5х^2+3х=0
4х^2+3=0
15х^2=0
Пожалуйста надо хотя-бы 6 штук
И полное решение

Answer 1

Ремарка:

в большинстве случаев использовалась расширенная теорема Виета, которая есть не что иное как счелканье уравнений как семечек в уме. Я рекомендую вам изучить очень хорошо метод переброски, который, поверьте моему опыту, упростит вам жизнь.

Объяснение:

1)

$3 {x}^{2} - 8x - 5 = 0 \\ {x}^{2} - 8x - 15 = 0 \\ x = \frac{3}{3} = 1 \\ x = \frac{ - 5}{3} = - 1 \times \frac{2}{3}$

2)

${x}^{2} - 3x - 18 = 0 \\ x = 6 \\ x = - 3$

3)

$5 {x}^{2} - 8x - 3 = 0 \\ {x}^{2} - 8x - 15 = 0 \\ x = \frac{5}{5} = 1 \\ x = \frac{ - 1}{5} = - \frac{1}{5}$

4)

$- {x}^{2} + 26x - 25 = 0 \\ {x}^{2} - 26x + 25 = 0 \\ x = 25 \\ x = 1$

5)

$5 {x}^{2} - 9x + 2 = 0 \\ d = {( - 9)}^{2} - 4 \times 5 \times 10= - 119$

То есть уравнение корней не имеет, так как дискриминант отрицательный.

6)

${x}^{2} + 6 + 3 = 0 \\ {x}^{2} = - 9$

Уравнение корней не имеет, так как какое бы мы число к квадрату не поднесли, результат всегда будет положительный, а не отрицательный, как вот (-9).

7)

$6 {x}^{2} - 18x - 60 = 0 \\ {x}^{2} - 3x - 10 = 0 \\ x = 5 \\ x = - 2$

8)

${x}^{2} - 25$

Если задача стоит разложить на множители, то имеем:

${x}^{2} - 25 = (x - 5)(x + 5)$

Если задача стоит найти корни уравнения, то имеем:

${x}^{2} = 25 \\ x = + - 5$

9)

$- {5x}^{2} - 80 = 0 \\ 5 {x}^{2} + 80 = 0$

Уравнение не имеет корней, так как левая часть всегда > 0, а не равна ему. Действительно, какое бы мы число не подставили вместо x, оно всегда будет ≥ 80.

10)

$- 5 {x}^{2} + 3x = 0 \\ 5 {x}^{2} - 3x = 0 \\ x \times (5x - 3) = 0 \\ x = 0 \\ x = \frac{3}{5}$

11)

$4 {x}^{2} + 3 = 0$

Уравнение не имеет корней, аналогичная ситуация как в уравнении 9.

12)

$15 {x}^{2} = 0 \\ x = 0$