Question

Помогите!!! Срочно!!! Решите неравенство
√ 3 sin x > cos x .
варианты ответов на фото
пожалуйста объясните свой ответ

Answer 1

$\sqrt{3}sinx-cosx >0$

Делим на 2

$\frac{\sqrt{3} }{2}sinx-\frac{1}{2} cosx >0$

Вводим вспомогательный угол φ=π/6

сos(π/6)=√3/2

sin(π/6)=1/2

$cos\frac{\pi }{6}sinx-sin\frac{\pi }{6} cosx >0\\ \\ sin(x-\frac{\pi }{6} )>0\\ \\ 2\pi k <x-\frac{\pi }{6}<\pi +2\pi k, k \in Z\\\\\frac{\pi }{6}+2\pi k <x\frac{\pi }{6}<\pi +\frac{\pi }{6}+2\pi k, k \in Z\\\\\frac{\pi }{6}+2\pi k <x\frac{\pi }{6}< +\frac{7\pi }{6}+2\pi k, k \in Z$

О т в е т. Д