Question

В первом сплаве содержится 5% цинка, во втором сплаве содержится 14% цинка. Масса первого сплава на 7 кг меньше массы второго сплава. Третий сплав получили из первого и второго сплавов. Он содержит 10% цинка. Найди массу второго сплава.

Answer 1

• Дано:

Содержание цинка в 1 сплаве: 0,05

Содержание цинка во 2 сплаве: 0,14

Содержание цинка в 3 сплаве: 0,1

m 2 сплава: m 1 сплава + 7 кг

m 3 сплава: m 1 сплава + m 2 сплава

• Найти: m 2 сплава

• Решение:

1) Обозначим m 1 сплава - х

Тогда:

m 2 сплава = х + 7

m 3 сплава = х + х + 7 = 2х + 7

2) Найдём массу цинка в сплавах:

m цинка в 1 сплаве = 0,05х

m цинка во 2 сплаве = 0,14(х + 7)

m цинка в 3 сплаве: 0,1(2x + 7)

3) Так как 3 сплав представляет собой смесь 1го и 2го сплавов, то приравняем их массы:

0,05x + 0,14(x + 7) = 0,1(2x + 7)

0,05x + 0,14x + 0,98 = 0,2x + 0,7

-0,01x = -0,28

x = 28 (кг) - m 1 сплава

4) 28 + 7 = 35 (кг) - m 2 сплава

• Ответ: 35 кг