Question

Сумма двух чисел равна 14, а разность их квадратов – 560. Найдите эти числа.​

Answer 1

Ответ: -13 и 27

Объяснение:

Пусть x -- первое число, тогда y -- второе. Положим, что |x| > |y| (чтобы разность квадратов была положительная), тогда имеем систему уравнений:

$\left \{ {{x+y=14,} \atop {x^2-y^2=560}} \right. \\ \\ \left \{ {{x+y=14,} \atop {(x-y)(x+y)=560}} \right. \\ \\ \left \{ {{x+y=14,} \atop {(x-y)\cdot14=560}} \right. \\ \\ +\left \{ {{x+y=14,} \atop {x-y=40}} \right. \\ \\ \left \{ {{y=14-x,} \atop {2x=40+14}} \right. \\ \\ \left \{ {{y=-13,} \atop {x=27}} \right.$