Question

сравните числа
cos 10° cos 40° и корень из 3 делённое на 2​

Answer 1

На участке [0; π/2] cosx убывает от 1 до 0 (1 четверть). ⇒

cos10°>cos30°>cos40°

√3/2=cos30°.

Answer 2

$\frac{\sqrt3}{2}=cos30^\circ \\\\10^\circ <30^\circ <40^\circ \; \; \; \Rightarrow \; \; \; cos10^\circ >cos30^\circ >cos40^\circ \; ,$

так как функция  y=cosx убывает при  $x\in (0^\circ ,90^\circ )$  . Поэтому

$\boxed {cos40^\circ <\frac{\sqrt3}{2}<cos10^\circ }$

Или:  $cos40^\circ <\frac{\sqrt3}{2}\; \; ,\; \; a\; \; \; cos10^\circ >\frac{\sqrt3}{2}$  .