Question

180.
Помогите пожалуйста!​

Answer 1

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0. Скалярное произведение равно сумме попарных произведений соответствующих координат.

а)

$\vec{a}=\{1; \ 0; \ -3\}\\\vec{b}=\{4; \ -2; \ 0\}$

$(\vec{a}\cdot\vec{b})=1\cdot4+0\cdot(-2)+(-3)\cdot0=4$ - векторы не перпендикулярны

б)

$\vec{a}=\left\{1; \ \dfrac{3}{4} ; \ -\dfrac{1}{2} \right\}\\\vec{b}=\left\{\dfrac{1}{3} ; \ -1; \ -\dfrac{5}{6} \right\}$

$(\vec{a}\cdot\vec{b})=1\cdot\dfrac{1}{3} +\dfrac{3}{4} \cdot(-1)+\left(-\dfrac{1}{2}\right)\cdot\left(-\dfrac{5}{6}\right) =\dfrac{1}{3} -\dfrac{3}{4} +\dfrac{5}{12} =\dfrac{4}{12} -\dfrac{9}{12} +\dfrac{5}{12} =0$ - векторы перпендикулярны