Question

упростит выражение (c+4)(c-4)(c^2+16)-(c^2-8)^2 и найдите значение при c=-1/4​

Answer 1

Упрощаем выражение:

$\displaystyle \tt (c+4)(c-4)(c^2+16)-(c^2-8)^2=(c^2-16)(c^2+16)-(c^4-16c^2+64)=c^4-256-c^4+16c^2-64=\bold{-320+16c^2}$

Подставляем:

$\displaystyle \tt -320+16c^2=-320+16\cdot(-\frac{1}{4})^2=-320+16\cdot\frac{1}{16}=-320+1=\bold{-319}$

Ответ: -319