Question

представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена

1.9х2-24ху+16у2
2. а6-2а3+1
3. 36а6-84а3б5-49в10
4. 81х4у8-36х2у4z6+4z12
​

Answer 1

$\displaystyle \tt 1). \ 9x^{2}-24xy+16y^{2}=(3x)^{2}-2\cdot3x\cdot4y+(4y)^{2}=(3x-4y)^{2};\\\\2). \ a^{6}-2a^{3}+1=(a^{3})^{2}-2\cdot a^{3}\cdot1+1^{2}=(a^{3}-1)^{2};\\\\3). \ 36a^{6}-84a^{3}b^{5}+49b^{10}=(6a^{3})^{2}-2\cdot6a^{3}\cdot7b^{5}+(7b^{5})^{2}=(6a^{3}-7b^{5});\\\\4). \ 81x^{4}y^{8}-36x^{2}y^{4}z^{6}+4z^{12}=(9x^{2}y^{4})^{2}-2\cdot9x^{2}y^{4}\cdot 2z^{6}+(2z^{6})^{2}=(9x^{2}y^{4}-2z^{6})^{2};$