Question

решите по братски, срочно нужно​

Answer 1

$1)\; \; y=x^2-3\; \; ,\; \; y'=2x\\\\y=\frac{2x+5}{x^2}\; \; ,\; \; y'=\frac{2x^2-2x(2x+5)}{x^4}=\frac{-2x^2-10x}{x^4}=-\frac{2x+10}{x^3}$

$2)\; \; \int (5x+1)\, dx=5\cdot \frac{x^2}{2}+x+C\\\\\int \limits _0^1(3x+4x^2)\, dx=\Big(3\cdot \frac{x^2}{2}+4\cdot \frac{x^3}{3}\Big)\Big|_0^1=\frac{3}{2}+\frac{4}{3} =\frac{9+8}{6}=\frac{17}{6}=2\frac{5}{6}\\\\\int\limits^1_{-1}\, \frac{2x^2+3x}{x}\, dx=\int\limits^1_{-1}\, (2x+3)\, dx=\Big(2\cdot \frac{x^2}{2}+3x\Big)\Big|_{-1}^1=1+3-(1-3)=6$