Question

Угол противоположный основе равнобедренного треугольника равно 120 градусов.Высота проведенная к боковой стороне равняется 9 см.Найди основу этого треугольника.​

Answer 1

Ответ:

4,5

пусть угол 120 ° - угол А

углы В и С - углы при основании

т. к. треугольник равнобедренный, то угол В= угол С

сумма углов треугольника 180° , значит

угол В= угол С = (180- 120):2= 30°

высота - ВН

угол ВНС = 90 ° , т к ВН высота

значит треугольник ВНС прямоугольный

по теореме синусов ВН/sinC=BC/ sin BHC

заменяем

получаем 9 / 0,5 = ВС/1

ВС= 4,5