Question

137.
Помогитееее!!!!!​

Answer 1

$\vec{v}=2\vec{i}-3\vec{j}+\vec{k}$

$2\vec{v}=2(2\vec{i}-3\vec{j}+\vec{k})=4\vec{i}-6\vec{j}+2\vec{k}$

Пусть точка В имеет координаты $B(x;y;z)$. Тогда:

$\vec{AB}=\{x-1;y-(-2);z-(-4)\}=\{x-1;y+2;z+4\}$

Так как $\vec{AB}=2\vec{v}$, то приравняем соответствующие координаты:

$x-1=4\Rightarrow\boxed{x=5}$

$y+2=-6\Rightarrow\boxed{y=-8}$

$z+4=2\Rightarrow\boxed{z=-2}$

Значит, $B(5;-8;-2)$

Пусть точка С имеет координаты$C(m;n;p)$. Тогда:

$\vec{CD}=\{4-m;3-n;8-p\}$

Зная, что $\vec{CD}=\vec{v}$, получим:

$4-m=2\Rightarrow\boxed{m=2}$

$3-n=-3\Rightarrow\boxed{n=6}$

$8-p=1\Rightarrow\boxed{p=7}$

Значит, $C(2;6;7)$